$a{x}^2+bx=0$  

$x\left(ax+b\right)=0$  

$x=0\text{lub}ax+b=0$  

$x=0\text{lub}ax=-b\mid :a,a\ne 0$  

$x=0\text{lub}x=-\frac{b}{a}$  

Drugim pierwiastkiem równania jest liczba  $x=-\frac{b}{a}.$  

---

a) Jeśli a>0 i b>0, to iloraz  $\frac{b}{a}$  jest dodatni (iloraz dwóch liczb tych samych znaków jest liczbą dodatnią), więc:

$x=-\frac{b}{a}<0$  

Drugi pierwiastek równania jest ujemny.

---

b) Jeśli a<0 i b<0, to iloraz  $\frac{b}{a}$  jest dodatni (iloraz dwóch liczb tych samych znaków jest liczbą dodatnią), więc:

$x=-\frac{b}{a}<0$  

Drugi pierwiastek równania jest ujemny.

---

c) Jeśli a>0 i b<0, to iloraz  $\frac{b}{a}$  jest ujemny (iloraz dwóch liczb różnych samych znaków jest liczbą ujemną), więc:

$x=-\frac{b}{a}>0$  

Drugi pierwiastek równania jest dodatni.

---

d) Jeśli a<0 i b>0, to iloraz  $\frac{b}{a}$  jest ujemny (iloraz dwóch liczb różnych samych znaków jest liczbą ujemną), więc:

$x=-\frac{b}{a}>0$  

Drugi pierwiastek równania jest dodatni.