$\text{Dla}\alpha \in ⟨0^{\circ },{180}^{\circ }⟩:$   $\sin \left({180}^{\circ }-\alpha \right)=\sin \alpha$   $\cos \left({180}^{\circ }-\alpha \right)=-\cos \alpha$   $\text{tg}\left({180}^{\circ }-\alpha \right)=-\text{tg}\alpha$

---

Obliczamy wartości danych liczb:

$-\cos {135}^{\circ }=-\cos \left({180}^{\circ }-{45}^{\circ }\right)=-\left(-\cos {45}^{\circ }\right)=\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,71$  

$\sin {120}^{\circ }=\sin \left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right)=\sin {60}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,87$  

$-\text{tg}{120}^{\circ }=-\text{tg}\left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right)=-\left(-\text{tg}{60}^{\circ }\right)=\text{tg}{60}^{\circ }=\sqrt{3}\approx 1,73$  

$-\text{tg}{150}^{\circ }=-\text{tg}\left({180}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)=-\left(-\text{tg}{30}^{\circ }\right)=\text{tg}{30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,58$  

---

Z trzech odcinków można zbudować trójkąt, gdy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości trzeciego odcinka.

Mamy:

$0,58+0,71>0,87$  

$\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}>\frac{\sqrt{3}}{2}$  

$-\text{tg}{150}^{\circ }+\left(-\cos {135}^{\circ }\right)>\sin {120}^{\circ }$  

Wobec tego liczby -cos135⁰, sin120⁰, -tg150⁰ mogą być długościami boków trójkąta różnobocznego.