Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$\text{tg}\alpha =0,4$  

---

Promienie słoneczne padają pod kątem α, więc padają pod tym samym kątem na kota (punkt D) jak i na wierzchołek słupa (punkt C).

---

Z zależności trygonometrycznych dla trójkąta ABC:

$\frac{\left|AC\right|}{\left|AB\right|}=\text{tg}\alpha$  

$\frac{6}{\left|AB\right|}=0,4\text{|}\cdot \left|AB\right|$  

$6=0,4\left|AB\right|\mid :0,4$  

$\left|AB\right|=15\left[\text{m}\right]$  

Wówczas:

$\left|AE\right|=\left|AB\right|-\left|EB\right|=15-4,5=10,5\left[\text{m}\right]$

---

Z zależności trygonometrycznych dla trójkąta AED:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|AE\right|}=\text{tg}\alpha$  

$\frac{\left|AD\right|}{10,5}=0,4\mid \cdot 10,5$  

$\left|AD\right|=4,2\left[\text{m}\right]$  

---

Odp. Kot znajduje się na wysokości 4,2 m.