Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Odległość punktu P od prostej x=4 jest równa 6, więc:

$\left|x_P-4\right|=6$  

$x_P-4=6\text{lub}{x}_P-4=-6$  

$x_P=10\text{lub}{x}_P=-2$  

Punkt P leży w III ćwiartce układu współrzędnych, więc x_P=10 odrzucamy i otrzymujemy:

$x_P=-2$  

---

Odległość punktu P od prostej y=-8 jest równa 3, więc:

$\left|y_P-\left(-8\right)\right|=3$  

$\left|y_P+8\right|=3$  

$y_P+8=3\text{lub}{y}_P+8=-3$  

$y_P=-5\text{lub}{y}_P=-11$  

---

Zatem istnieją dla punkty P spełniające warunki zadania:

$P_1\left(-2,-5\right),P_2\left(-2,-11\right)$  

---

Podstawiamy współrzędne punktu P₁(-2, -5) do wzoru funkcji f i wyznaczamy a:

$f\left(-2\right)=-5$  

$\frac{a}{-2}=-5\mid \cdot \left(-2\right)$  

$a=10$  

---

Podstawiamy współrzędne punktu P₂(-2, -11) do wzoru funkcji f i wyznaczamy a:

$f\left(-2\right)=-11$  

$\frac{a}{-2}=-11\mid \cdot \left(-2\right)$  

$a=22$  

---

$\text{Odp.}a=10\text{lub}a=22.$