Jeśli a>0, to |x|=a wtedy i tylko wtedy, gdy x=-a lub x=a.

---

$\text{a)}\left|x\right|=7$  

$x=-7\text{lub}x=7$  

---

$\text{b)}\left|x\right|=0$  

$x=0$  

---

$\text{c)}\left|3x\right|=12$  

$3x=-12\text{lub}3x=12\mid :3$  

$x=-4\text{lub}x=4$  

---

$\text{d)}\left|2x\right|=5$  

$2x=-5\text{lub}2x=5\mid :2$  

$x=-\frac{5}{2}\text{lub}x=\frac{5}{2}$  

$x=-2\frac{1}{2}\text{lub}x=2\frac{1}{2}$  

---

$\text{e)}\left|x\right|=\sqrt{3}-1$  

$x=-\left(\sqrt{3}-1\right)\text{lub}x=\sqrt{3}-1$  

$x=-\sqrt{3}+1\text{lub}x=\sqrt{3}-1$  

---

$\text{f)}\left|x\right|=1-\sqrt{2}$  

Równanie jest sprzeczne, ponieważ:

$1-\sqrt{2}<0$  

Wartość bezwzględna dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemna, więc nie może być równa liczbie ujemnej 1-√2.

---

$\text{g)}\left|x\right|-6=0$  

$\left|x\right|=6$  

$x=-6\text{lub}x=6$  

---

$\text{h)}\left|x\right|+2=0$  

$\left|x\right|=-2$  

Równanie jest sprzeczne, ponieważ:

$-2<0$  

Wartość bezwzględna dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemna, więc nie może być równa liczbie ujemnej -2.