a) Zauważmy, że pole figury możemy obliczyć jako różnicę pól trójkątów o wierzchołkach w punktach (0, 0), (6, 0), (0, 3) oraz (0, 0), (2, 0), (0, 2). 

Obliczamy pole większego trójkąta:

$P_1=\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot {\sout{6}}^3\cdot 3=9$   

Obliczamy pole mniejszego trójkąta:

$P_2=\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot {\sout{2}}^1\cdot 2=2$   

Obliczamy pole zamalowanej figury: 

$P=9-2=7$  

Odpowiedź: Pole zamalowanej figury jest równe 7. 

 

b) Zauważmy, że zamalowana figura ma pole równe sumie pola trójkąta (oznaczmy P₁) o wierzchołkach (-2, 0), (0, 0), (0, -4) i pola trójkąta (ozn. P₂) o wierzchołkach (0, 0), (0, -4), (3, -5).  

Obliczamy pole P₁: 

$P_1=\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot {\sout{2}}^1\cdot 4=4$   

Obliczamy pole P₂:

$P_2=\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot {\sout{4}}^2\cdot 3=6$  

Obliczamy pole zamalowanej figury:

$P=4+6=10$  

Odpowiedź: Pole zamalowanej figury jest równe 10.