$\left(a+1\right)x+a>1$  

$\left(a+1\right)x+a-1>0$  

 

Rozważamy funkcję liniową:   

$f\left(x\right)=\left(a+1\right)x+a-1$  

Zbiorem rozwiązań nierówności  $\left(a+1\right)x+a-1>0$   jest zbiór pusty, gdy funkcja liniowa f nie przyjmuje wartości dodatnich.

Zatem funkcja liniowa f musi być funkcją stałą, a jej jedyną wartością jest liczba ujemna.

Zatem:

$a+1=0\text{i}a-1<0$  

$a=-1\text{i}a<1$  

Zatem otrzymujemy:

$a=-1$