Jeśli wykres funkcji $y=f\left(x\right)$   przekształcimy przez symetrię środkową względem punktu $O\left(0,0\right),$   to otrzymamy wykres funkcji $y=-f\left(-x\right).$  

---

$\text{a)}$  

$f\left(x\right)=\left|x+3\right|$  

Wykres:

Otrzymujemy funkcję o wzorze: 

$g\left(x\right)=-f\left(-x\right)$  

$g\left(x\right)=-\left|-x+3\right|$  

$g\left(x\right)=-\left|x-3\right|$  

---

$\text{b)}$  

$f\left(x\right)=\sqrt{x}+2$  

Zał:  $x\ge 0$  

Wykres:

Otrzymujemy funkcję o wzorze:

$g\left(x\right)=-f\left(-x\right)$  

$g\left(x\right)=-\left(\sqrt{-x}+2\right)$  

$g\left(x\right)=-\sqrt{-x}-2$  

Zał:

$-x\ge 0$  

$x\le 0$  

---

$\text{c)}$  

$f\left(x\right)=4-x$  

$f\left(x\right)=-x+4$  

Wykres:

Otrzymujemy funkcję o wzorze:

$g\left(x\right)=-f\left(-x\right)$  

$g\left(x\right)=-\left(x+4\right)$  

$g\left(x\right)=-x-4$  

---

$\text{d)}$  

$f\left(x\right)=\frac{1}{x-5}+1$  

Asymptotami tej funkcji są:  $x=5,y=1$  

Wykres:

Otrzymujemy funkcję o wzorze:

$g\left(x\right)=-f\left(-x\right)$  

$g\left(x\right)=-\left(\frac{1}{-x-5}+1\right)$  

$g\left(x\right)=-\frac{1}{-x-5}-1$  

$g\left(x\right)=\frac{1}{x+5}-1$  

Zał:

$x+5\ne 0$  

$x\ne -5$