Jeśli kąt CSB jest prosty to z sumy miar kątów w trójkącie BSC otrzymujemy: 

$\alpha +\beta +{90}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$\alpha +\beta ={90}^{\circ }$  

 

Z sumy miar kątów w trójkącie ABC mamy:

${70}^{\circ }=2\alpha +2\beta ={180}^{\circ }$  

${70}^{\circ }+2\cdot {90}^{\circ }={180}^{\circ }$  

${70}^{\circ }=0^{\circ }$  

Zatem otrzymaliśmy sprzeczność.

Nie istnieje trójkąt ABC dla którego kąt CSB z przykładu 1. jest prosty.