Rysunek pomocniczy:

   

Wyznaczmy miarę kątów zewnętrznych przy wierzchołku A.

${360}^{\circ }-2\alpha$  

Wyznaczmy miarę kątów zewnętrznych przy wierzchołku B.

${360}^{\circ }-2\beta$  

Wyznaczmy miarę kątów zewnętrznych przy wierzchołku C.

${360}^{\circ }-2\gamma$  

 

Wyznaczmy miarę kątów zewnętrznych tego trójkąta.

${360}^{\circ }-2\alpha +{360}^{\circ }-2\beta +{360}^{\circ }-2\gamma ={1080}^{\circ }-2\cdot \left(\alpha +\beta +\gamma \right)=$  

$={1080}^{\circ }-2\cdot {180}^{\circ }={1080}^{\circ }-{360}^{\circ }={720}^{\circ }$  

Co należało pokazać.