Oznaczmy:

$x+2$   - cyfra jedności

$x+2-3$   - cyfra dziesiątek

$x$   - cyfra setek

Zał:

$x+2>0\wedge x+2-3>0\wedge x>0$  

$x>-2\wedge x>1\wedge x>0$  

$x\in \left(1,+\infty \right)$  

 

Z treści zadania wiemy, że:   

${\left(x+2\right)}^2+{\left(x+2-3\right)}^2+x^2=38$  

$x^2+4x+4+{\left(x-1\right)}^2+x^2=38$  

$2x^2+4x+4+x^2-2x+1=38$  

$3x^2+2x-33=0$  

$\Delta =2^2-4\cdot 3\cdot \left(-33\right)=4+396=400$  

$x_1=\frac{-2-20}{2\cdot 3}=\frac{-22}{6}<1\text{sprzecznosˊcˊ}$  

$x_2=\frac{-2+20}{2\cdot 3}=\frac{18}{6}=3$  

 

Zatem otrzymujemy:

$x=3$  

$x+2=5$  

$x-1=2$  

 

Cyfra setek: 3

Cyfra dziesiątek: 2

Cyfra jedności: 5

 

Odp. Szukana liczba to 325.