$\text{a)}$  

$x^4-8x^2+15=0$  

Podstawiamy  $x^2=t$  

$t^2-8t+15=0$  

$\Delta ={\left(-8\right)}^2-4\cdot 1\cdot 15=64-60=4$      

$t_1=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3$  

$t_2=\frac{8+2}{2}=\frac{10}{2}=5$  

Zatem otrzymujemy:

$t=3\vee t=5$  

$x^2=3\vee x^2=5$  

$x=\sqrt{3}\vee x=-\sqrt{3}\vee x=\sqrt{5}\vee x=-\sqrt{5}$  

---

$\text{b)}$  

$2x^4-7x^2-4=0$  

Podstawiamy  $x^2=t$  

$2t^2-7t-4=0$  

$\Delta ={\left(-7\right)}^2-4\cdot 2\cdot \left(-4\right)=49+32=81$  

$t_1=\frac{7-9}{2\cdot 2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}<0\text{sprzecznosˊcˊ}$  

$t_2=\frac{7+9}{2\cdot 2}=\frac{16}{4}=4$  

Zatem otrzymujemy:

$t=4$  

$x^2=4$  

$x=2\vee x=-2$  

---

$\text{c)}$  

$4x^4+4x^2+1=0$  

Podstawiamy  $x^2=t$  

$4t^2+4t+1=0$  

${\left(2t+1\right)}^2=0$  

$2t+1=0$  

$2t=-1$  

$t=-\frac{1}{2}<0$  

Sprzeczność

---

$\text{d)}$  

$x^4-50x^2+625=0$  

Podstawiamy  $x^2=t$  

$t^2-50t+625=0$  

${\left(t-25\right)}^2=0$  

$t-25=0$  

$t=25$  

$x^2=25$  

$x=5\vee x=-5$  

---

$\text{e)}$  

$x^4-81x^2=0$  

Podstawiamy  $x^2=t$  

$t^2-81t=0$  

$t\left(t-81\right)=0$  

$t=0\vee t-81=0$  

$t=0\vee t=81$  

$x^2=0\vee x^2=81$  

$x=0\vee x=9\vee x=-9$  

---

$\text{f)}$  

$x^4=-36x^2$  

Podstawiamy  $x^2=t$  

$t^2=-36t$  

$t^2+36t=0$  

$t\left(t+36\right)=0$  

$t=0\vee t+36=0$  

$t=0\vee t=-36$  

$x^2=0\vee x^2=-36\text{sprzecznosˊcˊ}$  

$x=0$