$\text{a)}$  

$\left|x-1\right|>4$  

Szukamy takich liczb na osi liczbowej, których odległość od liczby 1 jest większa od 4. 

Zatem otrzymujemy:

$x\in \left(-\infty ,-3\right)\cup \left(5,+\infty \right)$  

---

$\text{b)}$  

$\left|x-1\right|>4$  

$x-1>4\vee x-1<-4$  

$x>5\vee x<-3$   

$x\in \left(-\infty ,-3\right)\cup \left(5,+\infty \right)$  

---

$\text{c)}$  

$\left|x-1\right|>4$  

Narysujmy wykres funkcji  $f\left(x\right)=\left|x-1\right|.$   

Odczytujemy rozwiązanie nierówności  $f\left(x\right)>4.$  

$x\in \left(-\infty ,-3\right)\cup \left(5,+\infty \right)$