Wielomian stopnia pierwszego ma dokładnie jeden pierwiastek. 

Przykłady:

$A\left(x\right)=x$  

$B\left(x\right)=x+1$  

$C\left(x\right)=2x+4$  

$D\left(x\right)=5x-5$  

 

Pierwiastkiem wielomianu $A\left(x\right)$   jest  $0.$  

Pierwiastkiem wielomianu  $B\left(x\right)$  jest  $-1.$  

Pierwiastkiem wielomianu  $C\left(x\right)$  jest  $-2.$  

Pierwiastkiem wielomianu  $D\left(x\right)$  jest  $1.$  

---

Wielomian stopnia drugiego może mieć co najwyżej dwa pierwiastki.

Przykłady:

$E\left(x\right)=x\left(x+1\right)$  

$F\left(x\right)=x^2+2x+1$  

$G\left(x\right)=x^2-2x+3$  

 

Pierwiastkiem wielomianu  $E\left(x\right)$   jest  $0$  oraz  $-1.$  

Pierwiastkiem wielomianu  $F\left(x\right)$   jest  $-1,$   ponieważ  $x^2+2x+1={\left(x+1\right)}^2$  

Wielomian  $G\left(x\right)$   nie ma pierwiastków, ponieważ  $\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot 3<0$