Korzystając z tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC mamy:

${15}^2+{\left|AC\right|}^2={17}^2$  

${\left|AC\right|}^2=289-225$  

${\left|AC\right|}^2=64$  

$\left|AC\right|=8\left[\text{cm}\right]$  

 

Zauważmy, że trójkąty ADC i ABC są podobne, na mocy cechy kąt-kąt-kąt. 

Oznaczmy:

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\alpha$  

Z sumy miar kątów w trójkącie ABC mamy:

$\left|\sphericalangle ABC\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\alpha ={90}^{\circ }-\alpha$  

 

W trójkącie ADC mamy:

$\left|\sphericalangle ACD\right|=\left|\sphericalangle ACB\right|=\alpha$  

Z sumy miar kątów w trójkącie ADC mamy:

$\left|\sphericalangle CAD\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\left|\sphericalangle ACD\right|={90}^{\circ }-\alpha$  

 

Z podobieństwa trójkątów otrzymujemy:

$\frac{\left|AD\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|AB\right|}{\left|BC\right|}$  

$\frac{\left|AD\right|}{8}=\frac{15}{17}$  

$\left|AD\right|=\frac{15}{17}\cdot 8$  

$\left|AD\right|=\frac{120}{17}$  

$\left|AD\right|=7\frac{1}{17}\left[\text{cm}\right]$