$\text{a)}$  

Oznaczmy:

a - długość boku trójkąta równobocznego

 

$R=\frac{2}{3}h$      

$R=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$  

$R=\frac{3\sqrt{3}}{3}$  

$R=\sqrt{3}$  

---

$\text{b)}$  

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczmy długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

$2^2+2^2=c^2$  

$4+4=c^2$  

$8=c^2$  

$\sqrt{8}=c$  

$2\sqrt{2}=c$  

 

$R=\frac{1}{2}c$  

$R=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}$  

$R=\sqrt{2}$