Szkic pomocniczy:

Zauważmy, ze trójkąt CED jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, a więc:

$x\sqrt{2}=4\mid \cdot \sqrt{2}$  

$2x=4\sqrt{2}\mid :2$  

$x=2\sqrt{2}$   

 

$P_{DEC}=\frac{1}{2}\cdot x\cdot x=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=4$  

 

$P_{ABE}=\frac{1}{2}\cdot 2x\cdot 2x=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}=16$   

 

$P_{AED}=P_{BEC}=\frac{1}{2}\cdot x\cdot 2x=x\cdot x=2\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=8$  

 

$P_{ABCD}=P_{DEC}+P_{ABE}+P_{AED}+P_{BEC}=4+16+8+8=36$