a)

Rozwiązaniem nierówności:

$\left|x\right|<2$  

jest przedział:

$x\in \left(-2,2\right)$   (jest to zbiór liczb, których odległość od zera na osi jest mniejsza niż 2)

 

Przesuńmy ten przedział o 4 jednostki w prawo:

$x\in \left(2,6\right)$  

 

Wykres funkcji  $y=\left|x-4\right|$   jest przesunięty względem wykresu funkcji  $y=\left|x\right|$   o 4 jednostki w prawo, a więc zbiór rozwiązań nierówności również jest przesunięty o 4 jednostki w prawo.

 

b)

Rozwiązanie nierówności:

$\left|x\right|\ge 1$  

$x\in (-\infty ,-1⟩\cup ⟨1,\infty )$   (jest to zbiór liczb, których odległość od zera na osi jest większa lub równa 1)

 

Rozwiązanie danej nierówności:

$x\in (-\infty ;-6⟩\cup ⟨-4;\infty )$  

 

c)

Wartość bezwzględna z liczby nie może być liczba ujemną - a więc lewa strona nierówności musi być równa 0.

$\left|x-8\right|=0$  

$x-8=0$  

$x=8$