a)

$\frac{3}{x-1}=2$  

 

Dziedzina wyrażenia po lewej:

$x\ne 1$   

 

$\frac{3}{x-1}-2=0$  

 

$\frac{3}{x-1}-\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}=0$  

 

$\frac{3-2\left(x-1\right)}{x-1}=0$  

 

$3-2\left(x-1\right)=0$  

 

$3-2x+2=0$  

 

$-2x=-5\mid :\left(-2\right)$  

 

$x=\frac{5}{2}$      

 

 

b)

$\frac{5}{x+2}=\frac{3}{x+1}$  

Dziedzina wyrażenia po lewej:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{-2\right\}$  

Dziedzina wyrażenia po prawej:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{-1\right\}$   

 

$5\left(x+1\right)=3\left(x+2\right)$  

$5x+5=3x+6$  

$2x=1$  

$x=\frac{1}{2}$  

 

 

c)

$\frac{x-1}{x+3}=\frac{x-3}{x-1}$        

Dziedzina wyrażenia po lewej:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{-3\right\}$  

Dziedzina wyrażenia po prawej:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{1\right\}$   

 

$\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$  

$x^2-2x+1=x^2-9$  

$-2x=-10\mid :\left(-2\right)$  

$x=5$