a)

$\frac{x-2}{x}=0$  

$x\ne 0$  

 

Ułamek jest równy 0, kiedy jego licznik jest równy 0:

$x-2=0$  

$x=2$  

 

b)

Dziedzina:

$x-2\ne 0$  

$x\ne 2$      

 

$\frac{x^2-2x}{x-2}=0$  

$x^2-2x=0$  

$x\left(x-2\right)=0$  

$x_1=0$  

$x_2=2$   - ta liczba nie należy do dziedziny, więc nie może być rozwiązaniem.

 

c)

Dziedzina:

$x^2-3x+8\ne 0$  

       

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot 1\cdot 8=9-32=-23<0$   - a więc dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.

 

$x^2-3x-4=0$  

 

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-4\right)=9+16=25$      

$\sqrt{\Delta }=5$  

 

$x_1=\frac{3-5}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$  

 

$x_2=\frac{3+5}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$