Wykonaj działania ...- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Rozwiązanie

$a)$

Zał:

$2 x - 6 \neq = 0, 4 x + 8 \neq = 0$

$2 x \neq = 6, 4 x \neq = - 8$

$x \neq = 3, x \neq = - 2$

$D = R \ {- 2, 3}$

$\frac{3 x + 6}{2 x - 6} \cdot \frac{x - 3}{4 x + 8} = \frac{3 ( x + 2 )}{2 ( x - 3 )} \cdot \frac{x - 3}{4 ( x + 2 )} = \frac{3}{8}$

$b)$

Zał:

$x + 5 \neq = 0, 6 x + 30 \neq = 0$

$x \neq = - 5$

$D = R \ {- 5}$

$\frac{2}{x + 5} : \frac{4}{6 x + 30} = \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{6 x + 30}{4} = \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{6 ( x + 5 )}{4} = \frac{12}{4} = 3$

$c)$

Zał:

$x^{2} + 5 x + 6 \neq = 0, x^{2} - 4 \neq = 0, 2 x^{2} - 7 x + 6 \neq = 0$

$Δ = 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1, (x - 2) (x + 2) \neq = 0, Δ = (- 7)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 1$

$x \neq = \frac{- 5 - 1}{2} = - 3, x \neq = \frac{- 5 + 1}{2} = - 2, x \neq = 2, x \neq = - 2, x \neq = \frac{7 - 1}{4} = \frac{3}{2}, x \neq = \frac{7 + 1}{4} = 2$

$D = R \ {- 3, - 2, 2, \frac{3}{2}}$

$\frac{4 x ^{2} - 9}{x ^{2} + 5 x + 6} : \frac{2 x ^{2} - 7 x + 6}{x ^{2} - 4} = \frac{( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )}{( x + 2 ) ( x + 3 )} \cdot \frac{x ^{2} - 4}{2 x ^{2} - 7 x + 6} =$