$\text{a)}$  

$w\left(1\right)=1^8-3\cdot 1^3+2$     

$w\left(1\right)=1-3+2$  

$w\left(1\right)=0$  

Zatem reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian q wynosi  $0.$  

---

$\text{b)}$   

$w\left(-1\right)=2\cdot {\left(-1\right)}^7+{\left(-1\right)}^6-5\cdot {\left(-1\right)}^3-2\cdot \left(-1\right)+4$  

$w\left(-1\right)=2\cdot \left(-1\right)+1-5\cdot \left(-1\right)+2+4$  

$w\left(-1\right)=-2+1+5+2+4$  

$w\left(-1\right)=10$  

Zatem reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian q wynosi  $10.$  

---

$\text{c)}$  

$w\left(\frac{1}{2}\right)=-9\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^3+6\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2+12\cdot \frac{1}{2}-1$  

$w\left(\frac{1}{2}\right)=-9\cdot \frac{1}{8}+6\cdot \frac{1}{4}+6-1$  

$w\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{9}{8}+\frac{12}{8}+5$  

$w\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{8}+5$  

$w\left(\frac{1}{2}\right)=5\frac{3}{8}$  

Zatem reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian q wynosi  $5\frac{3}{8}.$