$\text{a)}$  

$f\left(x\right)+5<3x$  

$-2x^2-3x+5<0$  

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot 5=9+40=49$     

$x_1=\frac{3-7}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{-4}{-4}=1$  

$x_2=\frac{3+7}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}$  

$x\in \left(-\infty ,-2\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty \right)$  

---

$\text{b)}$  

$g\left(x\right)=-2{\left(x-3\right)}^2+8$  

Ramiona paraboli są skierowane w dół, a wierzchołek tej paraboli to W=(3, 8).

Zatem otrzymujemy:

$Z{W}_g=(-\infty ,8⟩$  

---

$\text{c)}$  

$g\left(x\right)=-2{\left(x-3\right)}^2+8$  

$g\left(x\right)=-2\left(x^2-6x+9\right)+8$  

$g\left(x\right)=-2x^2+12x-18+8$  

$g\left(x\right)=-2x^2+12x-10$  

Zatem otrzymujemy:

$b=12,c=-10$