Zauważmy, że liczby -5 i 3 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x²+bx+c.

Zatem:    

$f\left(-5\right)=0$  

${\left(-5\right)}^2+b\cdot \left(-5\right)+c=0$  

$25-5b+c=0$  

$c=5b-25$  

oraz

$f\left(3\right)=0$  

$3^2+b\cdot 3+c=0$  

$9+3b+5b-25=0$  

$8b=16$  

$b=2$  

 

Wyznaczmy wartość c.

$c=5b-25$  

$c=5\cdot 2-25$  

$c=-15$  

 

Zatem otrzymujemy:

$-7b-c=-7\cdot 2-\left(-15\right)=-14+15=1$  

Co należało uzasadnić.