Szkic pomocniczy:

Prosta KL jest styczna do okręgu, a więc kąt OLK jest prosty.

 

Obliczmy miarę kąta  $\beta :$  

$\beta ={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{28}^{\circ }={62}^{\circ }$  

 

Miara kąta  $\gamma :$  

$\gamma ={180}^{\circ }-\beta ={180}^{\circ }-{62}^{\circ }={118}^{\circ }$  

 

Trójkąt LOD jest równoramienny, a więc:

$\alpha =\left({180}^{\circ }-{118}^{\circ }\right):2={62}^{\circ }:2=\underline{{31}^{\circ }}$