a)

Nanieśmy na rysunek pomocnicze oznaczenia:

Skorzystamy trzykrotnie z twierdzenia Pitagorasa.

$2^2+1^2=a^2$  

$4+1=a^2$  

$5=a^2|\sqrt{},a>0$  

$a=\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$   

---

$1^2+1^2=b^2$   

$1+1=b^2$  

$2=b^2|\sqrt{},b>0$  

$b=\sqrt{2}\left[\mathrm{cm}\right]$    

---

$2^2+1^2=c^2$  

$4+1=c^2$  

$5=c^2|\sqrt{},c>0$  

$c=\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

---

---

b)

$2^2+2^2=a^2$  

$4+4=a^2$  

$8=a^2|\sqrt{},a>0$

$a=\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}\left[\mathrm{cm}\right]$

---

Długość boku $b$ odczytujemy wprost z rysunku:

$b=2\text{cm}$  

---

$2^2+4^2=c^2$  

$4+16=c^2$  

$20=c^2|\sqrt{},c>0$

$c=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

---

---

c)        

Długości boków $a$ i $c$ odczytujemy wprost z rysunku:

$a=4\text{cm}$ i $c=2\text{cm}$  

Pozostałe dwa boki obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

$b^2=1^2+2^2$  

$b^2=1+4$  

$b^2=5|\sqrt{},b>0$  

$b=\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

---

$d^2=1^2+2^2$  

$d^2=1+4$  

$d^2=5|\sqrt{},d>0$  

$d=\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

---

---

d)

Zauważmy, że:

$a=c$ oraz $b=d$

Korzystając dwukrotnie z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$1^2+2^2=a^2$  

$1+4=a^2$  

$5=a^2|\sqrt{},a>0$  

$a=\sqrt{5}\left[\mathrm{cm}\right]$

---

$1^2+1^2=b^2$  

$1+1=b^2$  

$2=b^2|\sqrt{},b>0$  

$b=\sqrt{2}\left[\mathrm{cm}\right]$