Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa składa się z powierzchni bocznej oraz z dwóch pól podstaw, zatem:

$P_C=2\cdot P_P+P_B$ 

Z treści zadania wiemy, że $P_C=168$, a $P_B=96$, zatem:

$168=2\cdot P_P+96|-96$

$2\cdot P_P=72|:2$

$P_P=36$

Dany graniastosłup jest prawidłowy czworokątny -  a więc w jego podstawie znajduje się kwadrat.

Długość krawędzi podstawy jest więc równa:

$a^2=36$  

$a=6$  

Wszystkie ściany boczne graniastosłupa są przystającymi prostokątami. Obliczmy pole jednej ściany bocznej:

$96:4=24$  

Znamy długość krawędzi podstawy oraz pole powierzchni ściany bocznej - możemy więc obliczyć wysokość graniastosłupa:

$24:6=4$  

Odp. Wymiary tego graniastosłupa wynoszą $6\times 6\times 4$.