$\text{a)}\left(x-6\right)\cdot 2+37=41$  

Sprawdzamy, czy liczba 2 spełnia to równanie:

$L=\left(2-6\right)\cdot 2+37=-4\cdot 2+37=-8+37=29$  

$P=41$  

$L\ne P$  

Liczba 2 nie spełnia tego równania. 


Sprawdzamy, czy liczba 4 spełnia to równanie:

$L=\left(4-6\right)\cdot 2+37=-2\cdot 2+37=-4+37=33$  

$P=41$  

$L\ne P$  

Liczba 4 nie spełnia tego równania. 


Sprawdzamy, czy liczba 6 spełnia to równanie:

$L=\left(6-6\right)\cdot 2+37=0\cdot 2+37=0+37=37$  

$P=41$  

$L\ne P$  

Liczba 6 nie spełnia tego równania. 


Sprawdzamy, czy liczba 8 spełnia to równanie:

$L=\left(8-6\right)\cdot 2+37=2\cdot 2+37=4+37=41$  

$P=41$  

$L=P$  

Liczba 8 spełnia to równanie. 

---

$\text{b)}{\left(x-6\right)}^2+37=41$  

Sprawdzamy, czy liczba 2 spełnia to równanie:

$L={\left(2-6\right)}^2+37={\left(-4\right)}^2+37=16+37=53$  

$P=41$  

$L\ne P$  

Liczba 2 nie spełnia tego równania. 


Sprawdzamy, czy liczba 4 spełnia to równanie:

$L={\left(4-6\right)}^2+37={\left(-2\right)}^2+37=4+37=41$  

$P=41$  

$L=P$  

Liczba 4 spełnia to równanie. 


Sprawdzamy, czy liczba 6 spełnia to równanie:

$L={\left(6-6\right)}^2+37=0^2+37=0+37=37$  

$P=41$  

$L\ne P$  

Liczba 6 nie spełnia tego równania. 


Sprawdzamy, czy liczba 8 spełnia to równanie:

$L={\left(8-6\right)}^2+37=2^2+37=4+37=41$  

$P=41$  

$L=P$  

Liczba 8 spełnia to równanie.