$f\left(x\right)=\frac{3x+5}{x-3}$  

$f\left(x\right)=\frac{3\left(x-3\right)+14}{x-3}$     

$f\left(x\right)=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{14}{x-3}$  

$f\left(x\right)=\frac{14}{x-3}+3$  

Zauważmy, że  $a=14>0$  

Zatem funkcja jest malejąca w przedziałach:  $x\in \left(-\infty ,3\right),\left(3,+\infty \right).$  

Zatem funkcja również jest malejąca w przedziale  $\left(-\infty ,2\right),$   co należało uzasadnić.