$\text{a)}$  

$w\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$  

Odczytujemy miejsca zerowe wielomianu:

$x_1=-2,x_2=3,x_3=4$  

Zauważmy, że wszystkie pierwiastki wielomianu są jednokrotne oraz współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu jest dodatni. 

Wykres:

---

$\text{b)}$  

$w\left(x\right)=x^2\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2$  

Odczytujemy miejsca zerowe wielomianu:

$x_1=0,x_2=-1,x_3=2$  

Zauważmy, że 0 oraz 2 to pierwiastki dwukrotne, natomiast -1 to pierwiastek jednokrotny.

Współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu jest dodatni.

Wykres:

---

$\text{c)}$  

$w\left(x\right)={\left(x+4\right)}^2\left(1-2x\right)\left(x-2\right)$  

$w\left(x\right)={\left(x+4\right)}^2\cdot \left(-2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-2\right)$  

Odczytujemy miejsca zerowe wielomianu:

$x_1=-4,x_2=\frac{1}{2},x_3=2$  

Zauważmy, że -4 to pierwiastek dwukrotne, natomiast ¹/₂ oraz 2 to pierwiastek jednokrotny.

Współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu jest ujemny.

Wykres: