Zapisz w postaci sumy ...- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy:

$(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

$(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

$a)$

$(2 a + 1)^{3} = (2 a)^{3} + 3 \cdot (2 a)^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 a \cdot 1^{2} + 1^{3} =$

$= 8 a^{3} + 3 \cdot 4 a^{2} + 6 a + 1 = 8 a^{3} + 12 a^{2} + 6 a + 1$

$b)$

$(5 - 3 x)^{3} = 5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 x + 3 \cdot 5 \cdot (3 x)^{2} - (3 x)^{3} =$

$= 125 - 3 \cdot 25 \cdot 3 x + 15 \cdot 9 x^{2} - 27 x^{3} = 125 - 225 x + 135 x^{2} - 27 x^{3}$

$c)$

$(x - 2)^{3} = x^{3} - 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} - 2^{3} = x^{3} - 32 x^{2} + 6 x - 22$

$d)$

$(3 x + 5)^{3} = (3 x)^{3} + 3 \cdot (3 x)^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} =$

$= 27 x^{3} + 3 \cdot 9 x^{2} \cdot 5 + 9 x \cdot 5 + 55 = 27 x^{3} + 275 x^{2} + 45 x + 55$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Reguła mnożenia (2)

Premium

10:26

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór rekurencyjny ciągu

Premium

11:21

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.