Z rysunku możemy odczytać, że jednym z miejsc zerowych funkcji jest:

$x_1=-1$  

Wiemy, że osią symetrii wykresu jest prosta  $x=3,$   zatem:  

$\frac{x_1+x_2}{2}=3$  

$\frac{-1+x_2}{2}=3$  

$-1+x_2=6$  

$x_2=7$  

 

Wzór funkcji w postaci iloczynowej:

$f\left(x\right)=a\left(x+1\right)\left(x-7\right)$  

Zauważmy, że ramiona paraboli są skierowane do góry, zatem a>0.

Rozwiązujemy nierówność:

$f\left(x\right)>0$  

$a\left(x+1\right)\left(x-7\right)>0\mid :a>0$  

$\left(x+1\right)\left(x-7\right)>0$  

$x\in \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(7,+\infty \right)$