$a\text{)}f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}{x}^2+4x+2\text{dla}x<0\\ -x^2+4x\text{dla}x>0\end{array}$  

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=x^2+4x+2\text{dla}x<0$  

x	-4	-3	-2	-1
y	2	-1	-2	-1

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=-x^2+4x\text{dla}x>0$  

x	0	2	4	5
y	0	4	0	-5

Z wykresu możemy odczytać, że:

Liczba rozwiązań równania
zero	jedno	dwa	trzy	cztery
$-$	$m\in \left(-\infty ,-2\right)\cup \left(4,+\infty \right)$	$m\in \left\{-2,4\right\}$	$m\in \left(-2,0\right)\cup \left(2,4\right)$	$m\in ⟨0,2)$

---

$b\text{)}f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}-3x^2-18x-21\text{dla}x\le 2\\ \frac{1}{2}x+4\text{dla}x>-2\end{array}$  

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=-3x^2-18x-21\text{dla}x\le 2$  

x	-5	-4	-3	-2
y	-6	3	6	3

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=\frac{1}{2}x+4\text{dla}x>-2$  

x	2	4
y	5	6

Z wykresu możemy odczytać, że:

Liczba rozwiązań równania
zero	jedno	dwa	trzy	cztery
$-$	$m\in \left(-\infty ,3\right)\cup \left(6,+\infty \right)$	$m\in \left\{3,6\right\}$	$m\in \left(3,6\right)$	$-$

---

$c\text{)}f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}2x^2-4x+4\text{dla}x\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(2,+\infty \right)\\ -2x^2+4x+4\text{dla}x\in ⟨0,2⟩\end{array}$  

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=2x^2-4x+4\text{dla}x\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(2,+\infty \right)$  

x	-1	3
y	10	10

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=-2x^2+4x+4\text{dla}x\in ⟨0,2⟩$  

x	0	1	2
y	4	6	4

Z wykresu możemy odczytać, że:

Liczba rozwiązań równania
zero	jedno	dwa	trzy	cztery
$m\in \left(-\infty ,4\right)$	$-$	$m\in \left(6,+\infty \right)\cup \left\{4\right\}$	$m=6$	$-$

---

$d\text{)}f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}-x^2-4x-3\text{dla}x\le -1\\ 2x^2+2\text{dla}-1<x<1\\ 3x^2-12x+13\text{dla}x\ge 1\end{array}$  

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=-x^2-4x-3\text{dla}x\le -1$  

x	-4	-3	-2	-1
y	-3	0	1	0

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=2x+2\text{dla}-1<x<1$  

x	0	1/2
y	2	3

Sporządźmy tabelę aby naszkicować wykres funkcji:

$y=3x^2-12x+13\text{dla}x\ge 1$  

x	1	2	3	4
y	4	1	4	13

Z wykresu możemy odczytać, że:

Liczba rozwiązań równania
zero	jedno	dwa	trzy	cztery
$-$	$m\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(4,+\infty \right)$	$m\in \left\{0,4\right\}$	$m\in \left(0,4\right)$	$-$