Rysunek pomocniczy:

 

Zauważmy, że trójkąt AWS jest równoramienny, a odcinek AO leży na jego symetralnej.

Trójkąt SOA jest równoramienny, oraz:

$\sphericalangle OAS=\frac{1}{2}\cdot {30}^{\circ }={15}^{\circ }$  

 

Odcinek AO podzielił czworokąt SOWA na dwa przystające trójkąty równoramienne.

$\sphericalangle SOA={180}^{\circ }-{15}^{\circ }-{15}^{\circ }={150}^{\circ }$  

 

$P_{SOA}=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\cdot \sin {150}^{\circ }=18\cdot \sin \left({180}^{\circ }-{30}^{\circ }\right)=18\cdot \sin {30}^{\circ }=18\cdot \frac{1}{2}=9$  

$P_{WOA}=9$  

 

$P_{SOWA}=9+9=18$