Jeżeli równanie ax²+bx+c=0, gdzie a≠0, ma pierwiastki x₁, x₂, to:

• $x_1+x_2=-\frac{b}{a},$  
• $x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}.$  

Powyższe wzory nazywamy wzorami Viete'a.

---

Niech x₁, x₂ będą pierwiastkami równania x²+7x+8=0.

Obliczamy iloczyn pierwiastków.

$x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{8}{1}=8$  

Zdanie A jest prawdziwe.

---

Obliczymy sumę kwadratów pierwiastków równania. Ze wzorów skróconego mnożenia i wzorów Viete'a możemy zapisać, że:

$x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2-2x_1{x}_2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2={\left(-\frac{b}{a}\right)}^2-2\cdot \frac{c}{a}={\left(-7\right)}^2-2\cdot 8=49-16=33$  

Zdanie B jest prawdziwe.

---

Wyznaczamy pierwiastki równania x²+7x+8=0.

$\Delta =7^2-4\cdot 8=49-32=17,\sqrt{\Delta }=\sqrt{17}$  

$x_1=\frac{-7-\sqrt{17}}{2}\vee x_2=\frac{-7+\sqrt{17}}{2}$  

Zdanie C jest prawdziwe.