Dany jest wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-1}$  

Przedstawmy wzór funkcji f(x) w innej postaci:

$f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-1}=\frac{2x-2+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}$  

 

Wiemy, że zbiór wartości funkcji:

$g\left(x\right)=\frac{3}{x}$  

to:

$Z{W}_g=\mathbf{R}-\left\{0\right\}$  

zatem skoro:

$f\left(x\right)=g\left(x-1\right)+2$  

to:

$Z{W}_f=\mathbf{R}-\left\{2\right\}$  

 

Odp.: D