$f\left(x\right)={\log }_2\frac{8}{x+1}$  

Mianownik nie może być równy 0,  a więc:

$x+1\ne 0$  

$x\ne -1$  

 

Logarytm jest określony tylko dla liczb dodatnich, a więc:

$\frac{8}{x+1}>0$  

Liczba 8 jest dodatnia. Lewa strona nierówności będzie dodatnia, jeśli mianownik będzie dodatni.

$x+1>0$  

$x\succ 1$  

 

Dziedzina:

$D=\left(-1,\infty \right)$         

 

---

$f\left(x\right)={\log }_2\frac{8}{x+1}={\log }_{2}8-{\log }_2\left(x+1\right)=3-{\log }_2\left(x+1\right)$  

 

Wykres funkcji  $y={\log }_{2}x:$  

  

 

 

Wykres funkcji  $y={\log }_2\left(x+1\right):$  

(poprzedni wykres przesuwamy o 1 w lewo)

 

 

 

Wykres funkcji  $y=-{\log }_2\left(x+1\right):$  

(poprzedni wykres "odbijamy" symetrycznie względem osi OX)

 

 

 

Wykres funkcji f(x):

(poprzedni wykres przesuwamy o 3 jednostki do góry)