Przypominamy wzór podany w przykładzie 1.

$h\left(t\right)=h_0+v_0\cdot t-\frac{g\cdot t^2}{2}$   - gdzie

$h_0$   - wysokość początkowa,

$v_0$   - prędkość początkowa,

$g=10\frac{m}{s^2}$   - przyśpieszenie ziemskie.

 

W tym przypadku:

$h_0=1m$ ,

$v_0=20\frac{m}{s}$ .

Podstawiamy znane wartości do wzoru: 

$h\left(t\right)=1m+20\frac{m}{s}\cdot t-\frac{10\frac{m}{s^2}\cdot t^2}{2}$

Po skróceniu ułamka, mamy:

$h\left(t\right)=1m+20\frac{m}{s}\cdot t-5\frac{m}{s^2}\cdot t^2$

A uporządkowaniu:

$h\left(t\right)=-5\frac{m}{s^2}\cdot t^2+20\frac{m}{s}\cdot t+1m$  

Zatem  $h\left(t\right)=-5t^2+20t+1$  , gdzie  $a=-5$ ,  $b=20$ ,  $c=1$ .

 

Dziedziną funkcji jest (mierzony w sekundach) czas trwania całego eksperymentu, czyli przedział od  $t=0$  do  $t=t_k$  - chwili, w której piłka znajdzie się na ziemi. 

Wykresem funkcji jest parabola skierowana ramionami do dołu (współczynnik przy $t^2$  równy  $-5$  jest liczbą mniejszą od zera).

Szukamy współrzędnych wierzchołka:

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-20}{2\cdot \left(-5\right)}=\frac{-20}{-10}=\frac{20}{10}=2$

Wiemy, że  $h\left(p\right)=q$ . Podstawiając liczbę $2$ , mamy:

  $h\left(2\right)=-5\cdot 2^2+20\cdot 2+1=\left(-5\right)\cdot 4+40+1=-20+41=21$ . 

Piłka wzniesie się na wysokość  $21m$  po upływie  $2s$ .