Kąt $x$  tworzy z kątem $\alpha$ parę kątów przyległych, a więc:

$x={180}^{\circ }-\alpha$   

---

Kąt $y$ tworzy z kątem $\alpha$ parę kątów wierzchołkowych, a więc:

$y=\alpha$  

---

Kąty $\alpha$, kąt prosty oraz kąt $z$ tworzą razem kąt półpełny -  a więc:

$\alpha +{90}^{\circ }+z={180}^{\circ }$  

$z={90}^{\circ }-\alpha$