a)

Sprawdzamy, czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku. 

$6^2+8^2=36+64=100={10}^2$  

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku.

Oznacza to, że trójkąt ten jest prostokątny. 

---

b)

Sprawdzamy, czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku. 

${\left(\sqrt{3}\right)}^2+{\left(\sqrt{21}\right)}^2=3+21=24={\left(\sqrt{24}\right)}^2$  

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku.

Oznacza to, że trójkąt ten jest prostokątny. 

---

c)

Sprawdzamy, czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku. 

${\left(1\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(2\frac{1}{2}\right)}^2={1,5}^2+{2,5}^2=2,25+6,25=8,5\ne 9=3^2$   

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków nie jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku.

Oznacza to, że trójkąt ten nie jest prostokątny. 

---

d)

Sprawdzamy, czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku. 

${3,5}^2+{12}^2=12,25+144=156,25={12,5}^2$  

Suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku.

Oznacza to, że trójkąt ten jest prostokątny. 

---

Odp. Grześ poprawnie rozwiązał zadanie.