Oznaczmy:

$12$ - szerokość pierwszego ogródka

$15$ - szerokość drugiego ogródka

$x$ - długość pierwszego ogródka

$x-5$ - długość drugiego ogródka

$12x$ - pole pierwszego ogródka

$15\left(x-5\right)$ - pole drugiego ogródka

$24+2x$ - obwód pierwszego ogródka

$30+2\left(x-5\right)$ - obwód drugiego ogródka

Wiemy, że ogródki mają tę samą powierzchnię. Możemy zatem ułożyć równanie:

$12x=15\left(x-5\right)$

$12x=15x-75$

$12x-15x=-75$

$-3x=-75|:\left(-3\right)$

$x=25$

Obliczmy, ile metrów należy kupić na ogrodzenie obu ogródków (czyli ich obwody):

• dla pierwszego ogródka:

$24+2x=24+2\cdot 25=24+50=74\left[\text{m}\right]$

• dla drugiego ogródka:

$30+2\left(x-5\right)=30+2\left(25-5\right)=30+2\cdot 20=30+40=70\left[\text{m}\right]$

Obliczmy, ile metrów łącznie potrzeba na ogrodzenie dwóch ogródków:

$74\text{m}+70\text{m}=144\text{m}$

Widzimy więc, że na ogrodzenie obu ogródków trzeba kupić $144\text{m}$ siatki, co należało uzasadnić.