Kąt $ABC$ i $60^{\circ }$ tworzą parę kątów naprzemianległych, zatem:

$\left|\sphericalangle ABC\right|=60^{\circ }$

Kąt $ACB$ i $\alpha$ tworzą parę kątów wierzchołkowych, zatem:

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\alpha$

Suma kątów w trójkącie wynosi $180^{\circ }$, zatem:

$\left|\sphericalangle ABC\right|+\left|\sphericalangle ACB\right|+\left|\sphericalangle BAC\right|=180^{\circ }$

$60^{\circ }+\alpha +\alpha =180^{\circ }$

$2\alpha ={120}^{\circ }\mid :2$  

$\alpha ={60}^{\circ }$  

Odp. Trójkąt jest równoboczny, ponieważ wszystkie jego kąty wewnętrzne mają miarę $60^{\circ }$.