Zauważmy najpierw, że mnożenie jest przemienne, zatem:

$6\cdot 47\cdot 9=6\cdot 9\cdot 47=54\cdot 47$

Obliczmy pisemnie:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\stackrel{2}{5}}4\\ \underline{\cdot 47}\\ 378\\ \underline{+216}\\ 2538\end{array}$

---

Obliczmy pisemnie $2629\cdot 2$:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{2}6\stackrel{1}{2}9\\ \underline{\cdot 2}\\ 5258\end{array}$

---

Obliczmy pisemnie $83\cdot 8$:

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{8}3\\ \underline{\cdot 8}\\ 664\end{array}$

---

Obliczmy pisemnie $1601\cdot 2$:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{1}601\\ \underline{\cdot 2}\\ 3202\end{array}$

---

Obliczmy pisemnie $9\cdot 188=188\cdot 9$:

$\begin{array}{r}\stackrel{7}{1}\stackrel{7}{8}8\\ \underline{\cdot 9}\\ 1692\end{array}$

---

Zauważmy, że:

$3\cdot 36\cdot 33+2=3\cdot 33\cdot 36+2=99\cdot 36+2=\dots$

Obliczmy pisemnie $99\cdot 36$:

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{\stackrel{5}{9}}9\\ \underline{\cdot 36}\\ 594\\ \underline{+297}\\ 3564\end{array}$

Zatem:

$\dots =3564+2=3566$

---

Zauważmy, że:

$5\cdot 17\cdot 2\cdot 16=5\cdot 2\cdot 17\cdot 16=10\cdot 17\cdot 16=\dots$

Obliczmy pisemnie $17\cdot 16$:

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{1}7\\ \underline{\cdot 16}\\ 102\\ \underline{+17}\\ 272\end{array}$

Zatem:

$\dots =10\cdot 272=2720$

---

Nie obliczając pisemnie wiemy, że:

$151\cdot 10=1510$

---

Obliczmy pisemnie $30\cdot 141=141\cdot 30$:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{1}41\\ \underline{\cdot 3}\\ 423\end{array}|\begin{array}{l}\\ \underline{0}\\ 0\end{array}$

---

Uzupełniony kwadrat:

---

Sprawdzamy, czy otrzymany kwadrat jest magiczny, czyli czy suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i na przekątnych jest taka sama.

Sprawdźmy najpierw sumy liczb po przekątnych:

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{2}\stackrel{1}{5}\stackrel{1}{3}8\\ 1692\\ \underline{+4230}\\ 8460\end{array}\begin{array}{r}\stackrel{2}{}\stackrel{1}{6}64\\ 1692\\ \underline{+2720}\\ 5076\end{array}$

Sumy na przekątnych są różne. Nie ma zatem potrzeby sprawdzania sum w wierszach i kolumnach. 

Oznacza to, że kwadrat ten nie jest magiczny.