a) f(x)=5−3x
funkcja jest określona dla każdej liczby rzeczywistej, więc
Df=R
Obliczmy
f(1)=5−3⋅1=5−3=2
f(3)=5−3⋅3=5−9=−4
f(−3)=5−3⋅(−3)=5+9=14
f(−21)=5−3⋅(−21)=5+23=213
f(2)=5−32
b) f(x)=x3
Zauważmy, że aby ułamek był określony, to mianownik musi być różny od zera zatem
x=0
czyli
Df=R/{0}
Obliczmy
f(1)=13=3
f(3)=33=1
f(−3)=−33=−1
f(−21)=−213=−6
f(2)=23⋅22=232
c) f(x)=x−2x2−2
Zauważmy, że aby ułamek był określony, to mianownik musi być różny od zera zatem
x−2=0 ⇒ x=2
czyli
Df=R/{2}
Obliczmy
f(1)=1−212−2=−1−1=1
f(3)=3−232−2=17=7
f(−3)=−3−2(−3)2−2=−57=−57
f(−21)=−21−2(−21)2−2=−2541−2=−25−47=47⋅52=107
f(2)=2−2(2)2−2=2−20=0
d) f(x)=3−x
Zauważmy, że aby pierwiastek kwadratowy był określony, to wyrażenie pod pierwiastkiem musi być liczbą nieujemną, zatem
3−x≥0 x≤3
czyli
Df=(−∞,3⟩
Obliczmy
f(1)=3−1=2
f(3)=3−3=0
f(−3)=3−(−3)=6
f(−21)=3−(−21)=27
f(2)=3−2
e) f(x)=∣x∣+x
funkcja jest określona dla każdej liczby rzeczywistej, więc
Df=R
Obliczmy
f(1)=∣1∣+1=1+1=2
f(3)=∣3∣+3=3+3=6
f(−3)=∣−3∣+(−3)=3−3=0
f(−21)=−21+(−21)=21−21=0
f(2)=2+2=2+2=22
f) f(x)=x3−3x2+5x−1
funkcja jest określona dla każdej liczby rzeczywistej, więc
Df=R
Obliczmy
f(1)=13−3⋅12+5⋅1−1=1−3+5−1=2
f(3)=33−3⋅32+5⋅3−1=27−27+15−1=14
f(−3)=(−3)3−3⋅(−3)2+5⋅(−3)−1=−27−27−15−1=−70
f(−21)=(−21)3−3⋅(−21)2+5⋅(−21)−1=−81−43−25−1=−835
f(2)=23−3⋅22+52−1=22−6+52−1=72−7
