Z treści zadania wiemy, że 

$a=5b$  

Proste l i m są równolegle, więc

$a=d$

(jako kąty odpowiadające)

Zauważmy również, że 

$d=e$

(jako kąty wierzchołkowe)

Zatem 

$a=d=e=5b\left(\text{*}\right)$

Zauważmy, że kąty d i b to kąty przyległe, więc ich suma jest równa 180°, czyli 

$d+b={180}^{\circ }$

korzystając z (*) mamy

$5b+b={180}^{\circ }$    

$6b={180}^{\circ }\mid :6$

$b={30}^{\circ }$

skąd dostajemy 

$a=d=e=5b={150}^{\circ }$

$b=c={30}^{\circ }$     

 (b = c, ponieważ  b i c to kąty wierzchołkowe). 

---

A. 

$c=d-b$

$L=c={30}^{\circ }$

$P=d-b={150}^{\circ }-{30}^{\circ }={120}^{\circ }$  

więc

$L\ne P$  

więc podana równość nie zachodzi. 

B. 

$d=10b-e$

$L=d={150}^{\circ }$

$P=10b-e=10\cdot {30}^{\circ }-{150}^{\circ }={300}^{\circ }-{150}^{\circ }={150}^{\circ }$  

więc

$L=P$  

więc podana równość zachodzi.

C. 

$b=\left(c+\frac{d}{5}\right)$

$L=b={30}^{\circ }$

$P=\frac{c+d}{5}=\frac{{30}^{\circ }+{150}^{\circ }}{5}=\frac{{180}^{\circ }}{5}={36}^{\circ }$   

więc

$L\ne P$  

więc podana równość nie zachodzi. 

D. 

$e=2\left(b+c\right)$  

$L=e={150}^{\circ }$

$P=2\left(b+c\right)=2\left({30}^{\circ }+{30}^{\circ }\right)=2\cdot {60}^{\circ }={120}^{\circ }$    

więc 

$L\ne P$

czyli podana równość nie zachodzi.  

 

Odp. B.