Przypomnijmy, że graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. 

Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym obrazku

Narysowany ostrosłup jest prawidłowy więc krawędzie boczne AS i SC są równej długości, ponadto wiemy że kąt ASC ma miarę 60º czyli trójkąt ASC jest trójkątem równobocznym o boku długości x. 

Długość odcinka x jest taka sama jak przekątna kwadratu o boku długości a, czyli 

$x=a\sqrt{2}$

Wysokość ostrosłupa H jest równa długości wysokości trójkąta równobocznego o boku długości a√2, czyli 

$H=\frac{a\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Zauważmy, że wysokość ostrosłupa (H) tworzy z odcinkiem y i wysokością ściany bocznej trójkąt prostokątny. 

Długość odcinka y jest dwa razy krótsza od długości krawędzi podstawy ostrosłupa, czyli

$y=\frac{a}{2}$  

Korzystając z określenia funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym dostajemy 

$\text{tg}\alpha =\frac{H}{y}=\frac{\frac{a\sqrt{6}}{2}}{\frac{a}{2}}=\sqrt{6}$  

Korzystając z zaawansowanego kalkulatora mamy 

$\sqrt{6}\approx \text{tg}{68}^{\circ }$  

więc

$\alpha \approx {68}^{\circ }$

czyli 

$\alpha >{60}^{\circ }$

 

Odp. D.