Wiadomo, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, którego pole jest równe 15√3 cm². 

Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego obliczmy długość a boku tego trójkąta

$15\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid :\sqrt{3}$  

$15=\frac{a^2}{4}\mid \cdot 4$

$60=a^2\text{i}a>0$   

więc

$a=\sqrt{60}=2\sqrt{15}$  

Przyjrzyjmy się rysunkowi przekroju osiowego tego stożka 

Zauważmy, że długość promienia (r) podstawy stożka jest równa połowie długości boku trójkąta równobocznego o boku długości a, czyli 

$r=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{15}=\sqrt{15}$

Tworząca (l) stożka ma taką samą długość jak bok trójkąta równobocznego, czyli 

$l=a=2\sqrt{15}$

Wysokość (H) stożka jest równa długości wysokości w trójkącie równobocznym o boku długości a, czyli 

$H=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{15}\cdot \sqrt{3}}{2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$    

Obliczmy objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka 

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}H=\frac{1}{3}\pi \cdot {\sqrt{15}}^2\cdot 3\sqrt{5}=\frac{45\sqrt{5}\pi }{3}=15\sqrt{5}\pi c{m}^3$

$P_c=\pi r\left(r+l\right)=\pi \cdot \sqrt{15}\left(\sqrt{15}+2\sqrt{15}\right)=\pi \cdot \sqrt{15}\cdot 3\sqrt{15}=45\pi c{m}^2$