Przypomnijmy, że sześcian ma sześć przystających ścian w kształcie kwadratów.

Oznaczmy przez a długość krawędzi sześcianu.

Przyjrzyjmy się poniższemu rysunkowi

Zauważmy, że krawędź boczna sześcianu (a) tworzy z przekątną podstawy (x) i przekątną sześcianu (d) trójkąt prostokątny. 

Korzystając ze wzoru na przekątną kwadratu dostajemy 

$x=a\sqrt{2}$

Oznaczmy przez 𝛼 kąt nachylenia przekątnej sześcianu do przekątnej podstawy. 

Korzystając z określenia funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym dostajemy 

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{x}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Korzystając z zaawansowanego kalkulatora mamy 

$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx \mathrm{tg}{35}^{\circ }$

czyli 

$\alpha \approx {35}^{\circ }$