Zauważmy, że 

$3^2+4^2=9+16=25$

$5^2=25$

więc

$3^2+4^2=5^2$

czyli narysowany trójkąt jest prostokątny. 

Korzystając z określenia funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym mamy  

$\sin \alpha =\frac{4}{5}$

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{4}{3}$

$\cos \beta =\frac{4}{5}$

$\mathrm{tg}\beta =\frac{3}{4}$

Zatem największą wartość ma wyrażenie tg𝛼.

Odp. B.