Wykonaj...- Zadanie 5: Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) (2 t + 6 t^{2} + 1) - (2 t^{3} - t^{2} + 3 t - 2) =$

$= 2 t + 6 t^{2} + 1 - 2 t^{3} + t^{2} - 3 t + 2 = - 2 t^{3} + 7 t^{2} - t + 3$

$b) (3 p^{4} - 4 p^{2} + p) + 4 (p^{4} - 2 p^{3} + 3 p^{2} - \frac{1}{2} p + 1) =$

$= 3 p^{4} - 4 p^{2} + p + 4 p^{4} - 8 p^{3} + 12 p^{2} - 2 p + 4 = 7 p^{4} - 8 p^{3} + 8 p^{2} - p + 4$

$c) x^{2} (2 x^{2} + 5 x - 7) - 3 x (x^{3} - 2 x^{2} + x - 5) =$

$= 2 x^{4} + 5 x^{3} - 7 x^{2} - 3 x^{4} + 6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x = - x^{4} + 11 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x$

$d) (2 x^{3} + 1) - (3 x^{2} + \frac{1}{2} x^{4} - (x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + 2)) =$

$= 2 x^{3} + 1 - 3 x^{2} - \frac{1}{2} x^{4} + (x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + 2) =$

$= - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1 + x^{3} + \frac{1}{4} x^{2} + 2 = - \frac{1}{2} x^{4} + 3 x^{3} - 2 \frac{3}{4} x^{2} + 3$

$e) 2 (3 x^{2} + x - 8) - 2 (3 x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} - 6 x + 1) + 4 x^{2} (2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{2}) =$

$= 6 x^{2} + 2 x - 16 - 6 x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 12 x - 2 + 8 x^{4} + 12 x^{3} - 2 x^{2} =$

$= 2 x^{4} + 10 x^{3} - 6 x^{2} + 14 x - 18$

$f) (3 k - 2) (2 k^{3} + 4 k - 5) = 6 k^{4} + 12 k^{2} - 15 k - 4 k^{3} - 8 k + 10 =$

$= 6 k^{4} - 4 k^{3} + 12 k^{2} - 23 k + 10$

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

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